1984 yılında DYP'den Karşıyaka Belediye Başkan Adayı olan Baysoy, 1994-1999 yılları arasında İzmir Büyükşehir Belediyesi Meclis Üyeliği görevinde bulundu. Bu arada İzmir sporuna da katkılarda bulunan Baysoy, 1990-1992 yılları arasında Karşıyaka Spor Kulübü Başkanlığı'nı yaptı. Önder Baysoy, 1997 yılında Menemen'in Seyrek beldesinde 2.000 öğrenci kapasiteli Gediz Koleji'ni kurarak eğitime destek sağladı.
Son olarak DYP İl Başkan Yardımcılığı görevini yürüten Baysoy, 12 Mart 2007'de akciğer kanseri nedeniyle öldü. Evli olan Baysoy'un biri kız iki çocuğu bulunuyordu.
DYP İzmir İl Teşkilatı Yönetim Kurulu Üyesi Önder Baysoy'un cenazesi, İzmir Menemen'deki aile mezarlığında toprağa verildi.
Karşıyaka'da iki dönem kulüp başkanlığı yapan 1946 doğumlu Önder Baysoy'un 3 yıldır kanser tedavisi gördüğü belirtildi.